线性方程组矩阵解法
看这网页前，请先了解线性方程组 和 矩阵.
例子
在线性方程组网页上的一个例子是：
例子：解
x + y + z = 6
2y + 5z = -4
2x + 5y - z = 27
我们在那个网页用"消元法"去解……但我们也可以用矩阵！
用矩阵来解其实比较容易，因为我们可以用电脑程序（例如 矩阵计算器）来做所有"繁复的运算".
当然，我们首先需要把题写成矩阵形式。
矩阵形式？
矩阵是数的排列，对不对？
矩阵
看看以下的方程式：
x
+
y
+
z
=
6
2y
+
5z
=
-4
2x
+
5y
-
z
=
27
这组方程式可以写成一排列的数：
1
1
1
=
6
0
2
5
=
-4
2
5
-1
=
27
再进一步，我们可以把在 "=" 两边的数分开：
1
1
1
6
0
2
5
和
-4
2
5
-1
27
现在看上去好像两个矩阵。
其实还有一个矩阵，就是 [x y z]。基于矩阵乘法（见 矩阵乘法），我们应该这样写：
我们知道 x + y + z = 6 等等资料，所以方程组可以写成：
酷！
矩阵解法
把这三个矩阵称为 "A", "X" 和 "B"，方程组便是：
AX = B
其中：
A 是 x，y 和 z 的系数的 3x3 的矩阵
X 是 x，y 和 z，
B 是 6，-4 和 27
答案（参见 逆矩阵）的公式是：
X = A-1B
这个公式的意思是：x、y 和 z 的值（X 矩阵）等于A 矩阵的逆乘以B 矩阵。
现在我们用这个来解方程组.
首先要求A 矩阵的逆（假设它存在！）
用矩阵计算器，结果是：
（我把 1/行列式 放在矩阵外面，这样矩阵里面的数便可以简单点）
然后把A-1 乘以 B （也是用矩阵计算器）：
做好了！解是：
x = 5、y = 3 和 z = -2
和在 线性方程组 网页里算出来的一样。
这是个干净利落和优雅的解法，并且：人来想，电脑来做。
好玩吗？……再来一遍！
这次把矩阵 "X" 放在前面。
很多人以为上面的做法是唯一的做法，但其实也可以按照以下的方法来做。
这样：
XA = B
因为矩阵特别的乘法，我们要用另一个形式来写下矩阵。我们需要把行和列对调（"转置"）：
XA = B 像这样：
矩阵解法
答案是（也参见逆矩阵）：
X = BA-1
A-1是：
和上面的逆矩阵差不多，但是转置（行与列对调）了。
接下来把 B 乘以 A-1：:
答案和上面的一样：
x = 5、y = 3 和 z = -2
这方法没有那么整齐，但仍然算出了正确的答案。矩阵方程通常可以用不同的方法来解，但我们要小心不要把行和列弄错！
线性方程组
代数索引